轴对称是平面图形的几何变换之一,它是研究线段、角、等腰三角形、矩形、菱形、正多边形、圆等图形性质的基础,也是利用轴对称设计图案、用坐标表示轴对称等的知识基础,在现实生活中有着广泛的应用。线段垂直平分线垂直且平分线段,它是研究轴对称图形及成轴对称的两个图形时的最关键的直线——对称轴。
本节从观察生活中的轴对称现象出发,通过生活中平面图形的实例,抽象概括出轴对称图形的本质特征,并结合具体的生活中的图形,类比得出两个图形成轴对称的概念。在此基础上,通过探索成轴对称的两个图形的对称轴与对应点所连线段之间的关系获得了性质,并类比其过程,得到轴对称图形的性质。整个过程是由具体到抽象的过程,也体现了类比方法在研究数学问题中的重要作用。
本节课的教学重点是轴对称的概念和性质。本节课的教学难点是轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系。 学生在小学学过轴对称,能识别简单的轴对称图形及其对称轴,但对轴对称图形和两个图形成轴对称的概念还是首次接触,学生在了解轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系上会有一定的困难。教学时,教师要充分利用具体图形,让学生获得感性认识,进而了解两者之间的关系。
对称现象在现实生活中广泛存在,教科书首先提供建筑倒影、天安门、立交桥、京剧脸谱、交通标识、风筝等例子,让学生认识到对称现象的广泛性,同时也要求学生通过观察这样的图片,通过空间想象,归纳它们的共同特征。要注意,这里举出的是一些广泛意义上的对称的例子,包括镜面对称、立体图形的对称等,并不仅仅是平面上的轴对称图形。同时,在教学中,要鼓励学生自己动手操作、观察,运用自己的语言总结出图形的特征,轴对称的概念及性质。