本节课我设计的教学线索包括“理解题意、构思解法——填表列举、找到答案——回顾过程、体会方法——联系过去、感悟策略”等几个主要环节。
1、利用现实的问题情境引发列举活动。
例题用22根栅栏围一个长方形花圃,由于每根栅栏的长都是1米,所以围成的长方形花圃的长和宽都是整米数。教学这个环节我抓住“怎样围面积最大”帮助学生明白花圃有多种围法,通过多媒体展示了几位同学的作业,让孩子自己发现问题,在排列时要将所有的答案有序排列,这样才能做到不重复、不遗漏。并在交流中体会各种围法可以按宽的米数从小到大有序地列举出来(当然也可以按长的米数从大到小有序列举),只要算出各种围法的面积,就能比出面积最大的围法。
2、填表列举,加强数学思维。
学生在自主进行的列举活动中会感到,列举不能有遗漏,也不能有重复,应该有序地进行。如果把各种围法的长、宽以及面积等数量分别记录下来,就能方便地比出面积最大的围法。于是产生优化列举活动的愿望,这就是填表列举的思想基础。教材为学生提供了列举的表格,而且按长从大到小、宽从小到大的次序,及时算出各种围法的面积。正确列举的关键在于“长方形长与宽的和是11米”,把握住这个关系,才能找到对应的长与宽,也才能算出相应的面积。所以,例题在列举之前,先计算长方形长与宽的和“22÷2=11(米)”,为正确列举作准备。
填表列举以后,我提醒学生检查自己的列举有没有遗漏或重复,进一步体会“有序”列举的重要性。教学应该引导学生注意列举从哪里开始,按怎样的次序进行,感受这里“从大到小”“从小到大”列举的好处。教学还要引导学生注意列举到哪里结束,这里只要找到“长6米”“宽5米”就够了,如果再列举下去就重复了。
3、回顾列举过程,反思相关活动。
例1的教学不能满足于获得问题的答案,还要继续提炼解决问题的策略。教材要求学生说说自己的体会,引导他们回顾解决问题的过程与做法,感悟其中的数学思想和数学方法。这是例题不可缺少的教学环节,也是学生把自己的学习活动作为认识对象的元认知活动。如果不经历这个环节,不反省自己的学习活动,就很难形成解决问题的策略。这里的回顾与反思,可以先是相当具体的,包括怎样想、怎样算的,采用了什么形式,进行了哪些活动,小棒是怎样有条理地摆的,表格是怎样有序地填的……然后比较概括地理解自己所开展的活动是一一列举,这是解决问题的有效方法,并深刻体会“有序”“不重复”“不遗漏”都是列举的要领。
4、回忆曾经进行过的列举,丰富对列举活动的感受。
教科书里几个小卡通的交流仅是其中的一小部分。10的分与合是一年级教学的,3张数字卡片排出三位数是二年级教学的,12个相同的正方形拼成长方形是三年级教学的。教材希望这些例子引起对以往数学学习的回忆,让学生说出更多应用列举方法解决问题的实例,从大量的实例中体会列举有利于解决问题,是解决问题的常用策略。
本节课课堂的时间安排不够合理,由于其中有些环节推进得慢,导致给予学生练习的时间少了些,练习中每道题要和策略有效挂钩。