课题

分数的基本性质

教时

第1课时

日期

月 日

一、教学目标：

1、使学生经历探索分数基本性质的过程，初步理解分数的基本性质。

重点

与

难点

1、掌握分数的基本性质。

2、沟通商不变规律和分数的基本性质之间，体会数学知识间的联系。

教 学 过 程

活动板块

活动内容与呈现方式

学生活动方式

交流方式

常规性积累

1、出示

①15÷3= 150÷30= 1500÷300=

②100÷20= 50÷10= 25÷5=

追问：上面两组算式有什么规律？

2、出示：2÷3= 4÷6= 8÷12=

通过刚才的复习，我们回顾了商不变的规律，知道2÷3和4÷6相等，又知道分数与除法有密切的联系，在除法里面有商不变的规律，在分数里会不会也存在着一些有趣的规律呢？

学生口答。

说说分数与除法有什么关系？

指出：被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。（板贴）

被除数相当于分子，除数相当于分母。

板书：2÷3=4÷6

核心过程

一、激趣导入

1、谈话：

今天我们就专门进行这方面的研究。2、出示例1：分别用分数表示每个图里的涂色部分，再把大小相等的分数填入等式。

师：你知道其中哪几个分数是相等的吗？你是怎么知道的？（可以从图中看出来。）

（板书： = = ）

学生口答。

集体交流。

小结：通过刚才的观察比较，我们发现分子分母各不相同的两个分数，它们的大小可能会相等。

二、经历操作

探索规律

1、折一折

（1）上面还剩一个 ，请同学们拿出老师发给你们的一张正方形纸，你能在这张纸上折出一个 ，用阴影表示吗？

（2）继续对折，每次找出一个和 相等的分数，并用等式表示出来。

你能找到几个这样的分数？

（板书等式）

2、发现规律

（1）引导观察比较：

通过刚才的活动，我们找到了这么多和1/2相等的分数，仔细观察每个等式中的两个分数，它们的分子、分母是怎样变化的？在下面的括号里填上合适的数，再在小组里交流。

（2）校对结果，交流：

你从什么地方看出分数的分子、分母同时乘相同的数，分数的大小不变？（左边一组等式）右边一组呢？（看出它们的分子分母同时除以相同的数，分数的大小不变）。

（3）刚才我们发现了这个有趣的规律，这会不会是一个特例，我们再来看看其它的分数是不是也有这样的规律呢？观察例1等式中的三个分数，它们的分子、分母是怎样变化的？

（4）启发：从上面的变化中，你发现了什么？

是不是同时乘除任何数都可以？

讨论：为什么0要除外？

（5）你能完整地说说你的发现吗？师揭题：分数的基本性质。（板书）

（6）根据分数的基本性质，写出一组相等的分数。（同桌交流）

要求：折一折、涂一涂，并写出分数，然后同桌互相指一指，说一说。

学生汇报时说一说怎样折的，和1/2相等的分数是多少。

无数个。

学生观察、思考，填写，再在小组内交流。

学生交流。

集体交流。

预设：学生有不同的折法。

指出：虽然他们的折法不同，但他们都把这张纸对折了一次，平均分成了2份，涂了其中的一份。

同时呈现学生资源。1/2＝2/4，1/2 ＝ 4/8，1/2＝8 /16

……

组织全班交流：

学生发现分子分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。

（板贴部分关键词）

从左往右，分子和分母同时乘2、３，分数的大小不变；

从右往左，分子和分母同时除以2、３，分数的大小也不变。

学生概括：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

三、沟通联系

应用深化

1、练一练1：

学了分数的性质，你能完成这里的填空吗？

5/6=5×（ ）/6×3……

4/7=(4+4)/（7+ ）

2、练一练2：

想一想、填一填、说一说

= 　　 = 　　 =

3、课前我们复习了这样一组题：

2÷3=4÷6这些相等的除法算式，向我们揭示了商不变的规律， = 这些相等的分数，又向我们揭示了分数的基本性质，仔细阅读两条规律，你有什么发现？如学生回答不出来，则启发：这两条规律是不是很相似？

根据我们的发现请完成练一练3：

2÷5= =

4、接下来我们再来挑战一下自己。

判断下面每组的两个分数是否相等，并说明理由。

和 　　 和 　 和

相等的两个分数中，哪个更简洁？

先独立完成，再比较辨析，

小组里说说你是怎么想的?

学生口答，

学生独立思考交流。

学生回答：被除数相当于分子，除数相当于分母，商相当于分数的大小。（相机贴出板书：被除数 除数 商）

可设计一组除法、分数相互转化的填空题

同桌互相说说。

组织交流。

呈现不同的资源让学生自己说说想法。

重点讨论第四小题如何将加法转化成乘法思考。

重点讨论： =

呈现学生资源：都对吗？找出错误，分析正确的不同情况。

组织交流。

分数和除法可以相互转化，所以这两个规律是相通的。

拓展延伸

总结提升

1、通过今天的学习，你有什么收获？

2、分数对接游戏。

一人先说一个分数，另一人说出与之相等的另一个分数。

知道了分数的基本性质；学了分数的基本性质，会把复杂的分数转化为简单的分数；能根据分数的基本性质，找到与它相等的其他的分数。

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