课题

整数除以分数

教时

第2 课时

日期

月 日

一、教学目标：

1、使学生经历探索整数除以分数计算方法的过程，理解并掌握整数除以分数的计算方法，能正确地进行计算。

2、使学生在探索整数除以分数计算方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系；不断积累数学活动经验，感受归纳、转化等数学思想方法，发展数学思维能力。

3、使学生在学习活动中，进一步感受数学学习的挑战性，体验学习成功的乐趣，增强学好数学的自信心。

重点

与

难点

理解并掌握整数除以分数的计算方法，并能灵活地进行应用。

教 学 过 程

活动板块

活动内容与呈现方式

学生活动方式

交流方式

常规积累

口算：÷3 = ÷4= ÷6= ÷2=

指名口答，并说说：分数除以整数是如何计算的。

回顾分数除以整数的计算方法，板贴：分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。

核

心

过

程

一、

教学例2，进一步理解分数除法的意义，建立计算法则的猜想

1、出示例2的条件：幼儿园李老师把4个同样大小的橙子分给小朋友。

提出问题（1）：每人分2个，可以分给几人？每人分1个呢？

追问：求可以分给几人，用什么方法计算？

提问：谁能口述一下算式？

2、出示第（2）问：每人分1/2个，可以分给几人？

提问：解答这个问题，为什么也是用除法计算？

出示实物图，启发：4÷1/2的结果是多少呢？请同学们仔细观察左图，你能想到什么？和同桌交流一下。

谈话：从刚才的交流中我们可以看出4÷1/2=4×2（板书：4÷1/2=4×2）观察这个等式，你能想到什么？

3、进一步建立猜想：是不是所有的整数除以几分之一都可以用整数乘几分之一的倒数来计算呢？还需要我们进一步的验证。出示第（3）问：每人分1/3个，可以分给几人？每人分1/4个呢？

（1）提问：你能在图中分一分，再想出计算结果吗？

（2）从上面的结果可以看出：

4÷1/3=4×（ 3 ）

4÷1/4=4×（ 4 ）

提问：括号里的数与除数有什么关系？

追问：从这两个式子中，你又想到了什么？

学生审题

学生交流，说说自己的想法。

学生口头列式计算。

学生口述算式（教师板书）

学生回答：把4个橙子按1/2个一份进行平均分，看能分成几份，所以也可以用除法来计算。

观察示意图，同桌交流说说想到了什么。

学生先独立思考，再和同桌交流一下自己的想法。

学生先在图中分一分，再写出结果。

学生发现：括号里的数是除数的倒数。

学生交流想法。

指名回答后教师小结：要求可以分给几人，就是把4个橙子，按2个一份进行平均分，看可以分成几份，所以用除法计算。

指名交流，课件呈现算式。

追问：观察列出的算式，说说算式的特点，并揭示课题：整数除以分数。

指名交流，明确：

想法一：4个橙子，每人分1/2个，可以分给8人，所以，4÷1/2=8（人），

想法二：1个橙子可以分给2人，4个橙子可以分给4个2人，用4×2算出8人，所以4÷1/2=8（人）。

指名交流，发现：2和1/2互为倒数，并可能提出猜想，一个整数除以几分之一，等于这个整数乘几分之一的倒数。

呈现学生作业，集体校对。

指名交流，指出：整数除以几分之一，等于这个整数乘几分之一的倒数。

二、

教学例3，验证猜想，得出计算法则

过渡：整数除以几分之一，等于这个整数乘几分之一的倒数。如果除数是几分之几的分数，是否也符合这个规律呢？接下来我们继续研究。

1、出示例3：4米长的彩带，每2/3米剪一段，可以剪成多少段？

2、要求学生根据每2/3米剪一段，在图上分一分，再写出结果。

3、想一想：根据刚才的猜想，4÷2/3还可以怎样算？

4、总结结论：观察这组等式，想想整数除以分数可以怎样计算，同桌互相说一说。

审题

学生动手分一分，

回答结果是多少。

学生回答。

学生试着归纳计算法则。

指名说说思考过程，教师板书算式：4÷2/3=6（段）

教师板书：

4÷2/3=4×3/2

追问：根据刚才的结果，这个等式成立吗？

交流、归纳和总结：整数除以分数，等于整数乘这个分数的倒数。

活动三：

组织练习，巩固计算法则

1、完成练一练第1、2题

2、完成练习七第5题

3、完成练习七第7题前2组题。

4、练习七第8题，引导学生看懂表格后独立填写。

独立完成。

先看图想一想商是几（有困难先分一分），再计算。

学生独立完成。

学生独立填表。

组织交流，在第2小题的计算中补充强调：转化成乘法后，能约分的要先约分再计算。

指名校对，引导学生结合图来理解：2里面有6个1/3，所以2÷1/3=6,3里面有4个3/4，所以3÷3/4=4

呈现学生资源，集体校对，

强调：整数除以分数和整数乘分数在计算上的区别，防止混淆。

指名校对。

追问：比较表格中的数据，你有什么发现？

小结：被除数不变，除数越小，商越大。

拓展延伸

总结提升

1、总结：今天这节课，我们一起探究了整数除以分数的计算方法，谁能说说可以怎样算？又有什么要注意的？

2、课堂作业：练习七第6题和第7题的后两组题。

学生交流计算法则及注意点。

追问：明天我们将要学习分数除以分数，你有什么想法呢？

板书设计

整数除以分数

4÷1/2=4×2=8

4÷1/3=4×3=12 整数除以分数，等于整数乘这个分数的倒数。

4÷1/4=4×4=16

4÷2/3=4×3/2=6