教者

徐敏

班级

五（3）

科目

数学

时间

2016.11.16

课题

用列举的策略解决问题

解决问题的策略表现在具体的解题活动中，要通过充分的解题活动才能逐渐形成。例1作为本单元教学的起始，让学生初步体会列举是解决问题的一种有效方法。本课的教学目标为：

1、学生经历用列举的策略解决简单的实际问题的过程，能通过不遗漏，不重复的列举找到符合要求的所有答案。

2、学生在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。

3、学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得成功的体验，提供学好数学的信心。

重点：体会策略的价值，用列举的策略解决简单的实际问题

难点：掌握有序列举和列举结果的筛选。

本节课我设计的教学线索包括“理解题意、构思解法——填表列举、找到答案——回顾过程、体会方法——联系过去、感悟策略”等几个主要环节。

1、利用现实的问题情境引发列举活动。

例题用22根栅栏围一个长方形花圃，由于每根栅栏的长都是1米，所以围成的长方形花圃的长和宽都是整米数。教学这个环节我抓住“怎样围面积最大”帮助学生明白花圃有多种围法，通过多媒体展示了几位同学的作业，让孩子自己发现问题，在排列时要将所有的答案有序排列，这样才能做到不重复、不遗漏。并在交流中体会各种围法可以按宽的米数从小到大有序地列举出来（当然也可以按长的米数从大到小有序列举），只要算出各种围法的面积，就能比出面积最大的围法。

2、填表列举，加强数学思维。

学生在自主进行的列举活动中会感到，列举不能有遗漏，也不能有重复，应该有序地进行。如果把各种围法的长、宽以及面积等数量分别记录下来，就能方便地比出面积最大的围法。于是产生优化列举活动的愿望，这就是填表列举的思想基础。教材为学生提供了列举的表格，而且按长从大到小、宽从小到大的次序，及时算出各种围法的面积。正确列举的关键在于“长方形长与宽的和是11米”，把握住这个关系，才能找到对应的长与宽，也才能算出相应的面积。所以，例题在列举之前，先计算长方形长与宽的和“22÷2=11（米）”，为正确列举作准备。

填表列举以后，我提醒学生检查自己的列举有没有遗漏或重复，进一步体会“有序”列举的重要性。教学应该引导学生注意列举从哪里开始，按怎样的次序进行，感受这里“从大到小”“从小到大”列举的好处。教学还要引导学生注意列举到哪里结束，这里只要找到“长6米”“宽5米”就够了，如果再列举下去就重复了。

3、回顾列举过程，反思相关活动。

例1的教学不能满足于获得问题的答案，还要继续提炼解决问题的策略。教材要求学生说说自己的体会，引导他们回顾解决问题的过程与做法，感悟其中的数学思想和数学方法。这是例题不可缺少的教学环节，也是学生把自己的学习活动作为认识对象的元认知活动。如果不经历这个环节，不反省自己的学习活动，就很难形成解决问题的策略。这里的回顾与反思，可以先是相当具体的，包括怎样想、怎样算的，采用了什么形式，进行了哪些活动，小棒是怎样有条理地摆的，表格是怎样有序地填的……然后比较概括地理解自己所开展的活动是一一列举，这是解决问题的有效方法，并深刻体会“有序”“不重复”“不遗漏”都是列举的要领。

4、回忆曾经进行过的列举，丰富对列举活动的感受。

教科书里几个小卡通的交流仅是其中的一小部分。10的分与合是一年级教学的，3张数字卡片排出三位数是二年级教学的，12个相同的正方形拼成长方形是三年级教学的。教材希望这些例子引起对以往数学学习的回忆，让学生说出更多应用列举方法解决问题的实例，从大量的实例中体会列举有利于解决问题，是解决问题的常用策略。

本节课课堂的时间安排不够合理，由于其中有些环节推进得慢，导致给予学生练习的时间少了些，练习中每道题要和策略有效挂钩。