课题  

认识垂直

教时

第6课时

学科

数学

日期

月     日

1.使学生结合生活情境，感知平面上两条直线的垂直关系，认识垂线、垂足。

2.让学生经历垂直线段的性质的探索过程，知道从直线外一点到已知直线所画的线段中垂直线段最短，知道点到直线的距离；会测量点到直线的距离。

3. 让学生在学习过程中进一步发展观察能力、实践能力，体会数和形的联系，发展空间观念。

重点

与

难点

教学重难点：

建立相交和垂直的概念，认识垂线和点到直线的距离。

教   学   过   程

活动板块

活动内容与呈现方式

学生活动方式

交流方式

常规性积累

一列口算

独立完成

指名校对

核

心

过

程

活动一：

认识垂直

1、从生活实例中抽象出三组相交的直线

出示场景图：你能说一说每幅图中分别画的是什么吗？

说明：这些物体的面上都“隐藏”着一些相交的直线，篱笆上有这样相交的直线，窗户上有这样相交的直线，瓷砖上有这样相交的直线（课件演示）我们可以把它们画下来。

2、观察、比较，认识两条直线互相垂直。

比较三组相交的直线，你有什么发现？

追问：你是怎么知道是直角的？

追问：我能不能只量一个角呢？

介绍：像图2图3这样，两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。（板贴图）

指板贴图，其中一条直线是另外一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作垂足。

旋转板贴图：这样的两条直线是否垂直呢？

指着板贴图，现在我们已经知道这两条直线是互相垂直的了，我们可以怎么表述呢？

问：你在教室里能找到互相垂直的例子吗？

3、练一练

（1）判断两条直线是否互相垂直。

生观察

同桌讨论，说一说。

生思考

生认真倾听

生独立思考

学生齐读概念

学生跟着老师一起说一说

生边指边说，并说说垂足。

生先完成第（1）组的判断

生完成第（2）组的判断

全班交流：图1是篱笆，图2是窗户，图3是瓷砖。

指名交流。

共同之处：每组两条直线都相交于一点。每组两条直线相交成4个角。

不同之处：右边两组直线相交成的4个角都是直角。

指名交流：用量角器或三角尺测量是否是直角（师演示）

预设：∠１和∠２组成1个平角，∠1=90°，所以∠2=90°。

指名回答

强调：判断两条直线是否互相垂直只要看有没有相交成直角。

指名几个学生用不同的说法说一说。

可以说直线a和直线b互相垂直，可以说直线a是直线b的垂线，或者说直线b是直线a的垂线。

指名回答（举例注意正确性及完整性）。

其实刚刚举的例子里，互相垂直的一些边、线，都可以看作是线段，所以两条线段也是可以互相垂直的。

指名回答，你是怎么判断的？

指名回答，说明理由。

明确：当两条直线相交成的角是90°，就可以说这两条直线互相垂直。

活动二：

认识距离

刚才我们研究了互相垂直，现在我们再来研究跟互相垂直有关的一种现象。

1、出示例图：

从点P向已知直线画一条垂直的线段和几条不垂直的线段

a、找一找哪条线段与这条直线垂直？

b、量一量画出的所有线段的长度，你有什么发现？

追问：现在你能说一说图上P点到直线的距离是多少吗？

2、练一练

先找到点A到已知直线的垂直线段，再量出它到已知直线的距离。

你能说说怎样找点A到直线的垂直线段吗？

其实点到直线的距离在生活中的应用也不少呢！

出示跳远图：你知道为什么这么测量跳远的成绩吗？

你还能在生活中找到这样的例子吗？

学生看图指一指

在练习纸上用尺子量一量。

生思考

同桌讨论

生说一说

指名回答

学生发现垂直于直线的那条线段最短。

揭示概念：从直线外的一点到这条直线所画的线段中（板书图），垂直的线段最短，这条垂直线段的长度叫作这点到直线的距离。（板书）

指名回答

指名回答

全班交流

指名回答，全班交流。

指名回答。

拓展延伸

总结提升

通过这一节课的练习，你有什么收获？

学生说一说

指名回答，全班交流

板书设计

认识垂线

两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，

其中一条直线是另外一条直线的垂线，

这两条直线的交点叫作垂足。

从直线外的一点到这条直线所画的线段中，

垂直的线段最短，

这条垂直线段的长度叫作这点到直线的距离。