课题

面积的变化

教时

第7课时

日期

月 日

一、教学目标：

1、使学生在探索规律的过程中，自主探究出图形放大后和放大前对应边长的比与面积比之间的关系。

重点

与

难点

图形放大后和放大前对应边长的比与面积比之间的关系。

教 学 过 程

活动板块

活动内容与呈现方式

学生活动方式

交流方式

常规性积累

出示几组平面图形

写出几组平面图形相对应的边的比。

同桌交流

核心过程

活动一：

猜测、验证、初步感知变化规律

出示两个长方形示意图，

师：同学们下面的大长方形是小长方形按比例放大后得到的。

1、 测量（板书）：你能量出它们的长和宽，并写出它们对应边长的比吗？

2、 猜测（板书）：同学们，估计一下放大后与放大前图形的面积比是几比几？

3、验证

4、 小结：不管是算一算还是画一画，都可以得到长方形按3:1的比放大，放大后与放大前图形的面积比是9：1。（板书）

学生量出书上第48页中大长方形、小长方形的长和宽，并写出对应边长的比。

交流

学生估计后交流是9:1或3:1

验证猜测：把验证过程写在书上

验证后与同桌说一说自己是怎样验证的

学生交流后初步发现：放大后与放大前长方形对应长度的比是3:1，面积的比是3²：1（板书）

交流指出：大长方形与小长方形的比是3:1，宽的比是3:1，我们可以说大长方形是按3:1的比放大的（板书）

交流：估计的是否正确，我们

活动二：

测量、计算、探索、验证变化规律

1、出示教材中正方形、三角形、圆按比例放大后的图形。指出每组图形中下面的图形都是由上面图形放大后得到的。

提问：上面的图形分别是按几比几放大的？放大后与放大前图形面积的比各是多少？ 先量一量，算一算，再把下表填写完整。（多媒体出示）

2、在第112页的方格纸上画一个平行四边形，按比例放大，算一算放大后与放大前图形的面积比，看看是不是符合上面发现的规律。

学生动手测量，计算，把数据填在49页表中。

全班交流数据

同桌说说自己的发现。

同桌互相说说并根据学生的回答板书在黑板上。

学生画图、测量、计算，验证规律的合理性。

追问：其他平面图形按比例放大后，面积的比又会是怎样变化呢？

追问：比较每个图形放大后与放大前的长度比和面积比，你能发现什么规律？

追问：能不能把这几个规律，用一句话概括一下

三、拓展延伸、总结提升

1、师：同学们本节课重点研究了面积变化（板书课题）的规律，回顾整个探索规律的过程，你有什么收获？还想到了什么？ （多媒体出示）

谈谈自己的收获。

全班交流。

1、 寻找面积的变化规律，要对放大前后的图形进行比较。

2、 要认真观察，比较数据，才能发现规律

3、 想到了：长方体、正方体等按比例放大后，体积比和长度比会有什么关系？

板书设计

面积的变化

大长方形和小长方形长的比是3:1，宽的比是3:1

把平面图形n:1的比放大后，放大后的面积与放大前的面积的比是n² :1

把一个图形按1：n的比缩小，缩小后的面积与缩小前的面积的比是1：n²

把长方形按3:1的比放大，放大后与放大前图形的面积的比是9:1（3² :1）

把三角形按2:1的比放大，放大后与放大前图形的面积的比是4:1（2² :1）

把圆 按4:1的比放大，放大后与放大前图形的面积的比是16:1（4² :1）