教者

谢双红

班级

三（1）

科目

数学

时间

2017年3月30日

课题

有趣的乘法计算

《有趣的乘法计算》是苏教版三年级下册第一单元后安排的一次活动课。这是一次探索规律的活动。教材引导学生通过计算、观察、比较、归纳等活动，探索并发现一些特殊的两位数乘两位数的计算规律，进一步发展数学思考，增强对计算内容的学习兴趣，加深对两位数乘两位数计算过程和方法的理解。

这次探索规律研究的特殊乘法有两种情况：一种是任意两位数与11相乘，如，24×11、11×67等；另一种是两个十位上的数相同，个位上数的和是10（简称“头同尾合十”）的两位数相乘，如35×35、53×57等。

1.这次探索规律分两段进行，先安排两位数乘11，再安排两个“头同尾合十”的两位数相乘。每一段教材都按“说算式特点，算出得数——观察比较，初步发现规律——验证并完善规律。”三个板块进行。

教材先让学生用竖式计算24×11、53×11、62×11，这些乘法的两位数十位上的数和个位上的数相加都不满10，发现积的规律不是太难。

两个“头同尾补”的两位数相乘的积，不是三位数就是四位数，大多数是四位数。积的末两位上的数，刚好是两个两位数个位上数的乘积（如果两个两位数个位上的数相乘的得数不满10，那么这两个两位数乘积的末两位上的数是“零几”）；积的前一、两位上的数，是两位数十位上的数与比它大1的数的乘积。教材让学生先笔算出22×28、35×35、56×54的积，比较积里的数和两个乘数里的数，看出一些规律。

2.表达规律是探索规律过程中的一个重要环节。把发现的规律用适当的形式表示出来，是探索活动的成果结晶，是思维的一次抽象与概括。数学模型是表达规律的最好方式，然而小学生一般达不到使用数学模型的水平，比较适宜的方式是让他们说说自己的发现，交流个人的想法。

教材鼓励学生说说“一个两位数与11相乘的得数有什么共同特点”，引导他们分别说出积的个位上是怎样的数、百位上是怎样的数、十位是上怎样的数。这就是对规律的初步提炼和表达。

教材要求学生说说两个“头同尾合十”的两位数相乘，“积的末两位是怎样算出来的？末两位前面的数呢？”引导他们总结规律。

3.活动中还安排了第三类规律：形如（a+1）(a-1)的乘法算式的规律。教材给出下面这样的三组乘法算式，要求学生直接写出各题的得数，并比较每组的两道题，说说新的发现。

24×26＝ 44×46＝ 74×76＝

25×25＝ 45×45＝ 75×75＝

这些乘法算式都具有“头同尾合十”的特点，都可以按这类算式的积的规律直接写出结果。同组两道算式，乘数十位上的数都相同，个位上的数是4与6，或者是5，两道算式的得数相差1。这是一个有趣的现象，以后中学数学还能证明这种现象的必然性。

4.回顾探索规律的过程，积累体会和经验

这次探索活动的最后，要求学生回顾探索和发现规律的过程，相互交流收获。我从三个方面进行引导：一是关于知识和技能的收获，如研究了有怎样特点的乘法计算，发现了哪些规律，怎样按规律直接写出乘积……二是关于过程和方法的收获，如经历了哪些过程，进行了哪些活动，尤其要体验“检验”在探索规律里的作用。三是关于情感和态度的收获，如对探索规律有什么感受，碰到困难是怎样解决的，获得成功以后是什么感觉……

整个教学环节比较清晰，让学生在活动中发现数学问题，并观察算式的共同点，从而找出它们的规律。在教学过程中，我也给学生较大的空间，开展探究性学习，让他们在具体的操作活动中进行独立思考，并与同伴交流，让学生亲身经历数学问题的提出和解决的过程。在探索中提高了学生对数学学习的兴趣，特别是让学生自己发现规律这一题目，学生表现出了浓厚的热情，自由讨论，让学生成为学习的主体，较好地引发了学生学习数学的兴趣和积极思维的动机。

困惑：本课的重点是探索规律、发现规律以及运用规律。在活动中，学生的计算水平也直接影响到教学的进度。在几次验证中，我都采用口答或课件呈现学生竖式计算的结果，是否可以？另外，对第三板块的学习，要求学生要掌握到什么程度，今天这样的设计合适吗？时间上的安排怎样更合理？希望各位老师多提宝贵意见。