课题

图形的运动整理与复习

教时

第22课时

日期

月 日

教学目标：

1、使学生进一步理解和掌握图形不同运动方式相应的特点和方法，能在方格纸上正确将简单图形平移、旋转和放大、缩小；进一步掌握判断轴对称图形的方法，并能正确画出对称轴；能在方格纸上设计简单图案。

2、使学生经历图形运动方式整理和操作实践等活动，提高观察、比较和判断等思维能力，增强动手实践能力，进一步积累数学学习经验，发展空间观念。

3、使学生在整理复习的过程中，产生对图形运动变化的好奇和兴趣，体验画图、设计，与同学合作交流以及获取知识的乐趣，增进对数学学习的积极情感，增强学好数学的积极性。

重点

与

难点

重点：理解和掌握图形不同运动方式的相应特点。

难点：在方格纸上把图形旋转、放大、缩小的方法。

教 学 过 程

活动板块

活动内容与呈现方式

学生活动方式

交流方式

常规性积累

口算练习。

独立完成。

集体校对。

核心过程

活动一：

揭示课题

谈话：前面我们复习了图形的认识和测量，今天这节课我们来复习图形运动的有关内容。

学生倾听、思考。

通过复习，要能进一步理解和掌握图形运动的不同方式和它们的特点，能根据要求进行图形的运动操作和图案设计，提高图形观察、比较的能力。

活动二：

整理与反思

1、回顾内容。

提问：我们学过的图形的运动方式有哪些？

出示方格纸上平移、旋转、放大、缩小、轴对称的5组图形。

提问：这里的一些图形都表示了图形的运动，你能说说它们分别是图形的哪些运动方式吗？

2、反思特征。

（1）图形的平移和旋转。

提问：观察平移的图形，你看出平移是怎样的运动？

提问：从旋转的两组图形中，你看出旋转是怎样的运动？

这两组图形的旋转有什么不同？

（2）图形的放大与缩小。

提问：与原来图形比较，放大和缩小的图形有什么特点？

（3）轴对称。

提问：什么是轴对称图形？什么是对称轴？

3、比较沟通。

（1）刚才的几种运动方式，对图形的位置、大小、形状有没有改变？

（2）强化对称。

提问：在我们认识的平面图形中，哪些是轴对称图形？它们各有几条对称轴？

学生回顾。

先独立思考，再同桌交流。

先独立思考，再同桌交流。

先独立思考，再同桌交流。

小组交流。

学生画出这些轴对称的示意图，并表示出图中的对称轴，和同桌同学先互相交流一下。

板书：平移、旋转、放大、缩小、轴对称

指名回答。

指名交流。

指出：平移是沿直线的运动，可以向上下左右各个方向，平移不同的距离。

板书：平移：沿直线运动、方向、距离

指出：旋转是绕一点转动的运动，可以顺时针逆时针两个方向旋转不同的角度。

板书：旋转：绕一点转动、方向、角度

指出：图形放大或缩小后，与原来图形对应边的比相等，也就是对应边按比例放大或缩小。

板书：放大、缩小：对应边的比相等。

指出：对折后能完全重合的图形是轴对称图形，折痕所在的直线叫做轴对称图形的对称轴。

板书：轴对称图形：对折后完全重合

小结：平移、旋转只改变图形的位置而不改变图形的形状和大小；放大与缩小只能改变图形的大小而不改变图形的形状；轴对称不改变图形的大小但形状完全相反。

板书：

只改变位置而不改变形状和大小；

只改变大小而不改变形状；对称轴两边大小相等形状相反。

交流：你找到了哪些轴对称图形？各有几条对称轴？

结合交流，呈现相应的轴对称图形的对称轴。

活动三：

应用拓展

1、完成“练习与实践”第1题。

2、完成“练习与实践”第2题。

3、完成“练习与实践”第3题。

4、完成“练习与实践”第4题。

提问：把一个三角形按1:2缩小，新图形与原来图形面积的比是几比几？

5、讨论思考题。

6、完成“练习与实践”第5题。

谈话：运用今天复习的内容，除了要能够正确操作，还要能够创造性地设计。

（1）出示四种花色的瓷砖和拼成的图案。

提问：这两个图案各选择了哪两种瓷砖，分别是怎样拼成的？

（2）要求：任意选择两种瓷砖，在方格纸上设计几种不同的图案。

1、学生说一说哪些是轴对称图形，并说明理由。

学生独立画出轴对称图形的所有对称轴。

2、学生在方格纸上按要求完成。

3、（1）学生把圆平移，使平移后的圆与线段组成轴对称图形。

（2）让学生完成第（2）题，并思考第（3）题。

学生先操作完成并交流。

学生列式计算。

引导学生观察图形，在小组里说说重叠部分的面积有没有变化，想办法说明自己的想法。

学生独立设计图案，然后组织全班同学交流。

1、呈现学生画的对称轴，并说说是怎样确定每条对称轴的。

2、全班交流，展示学生作品，说说各是怎么画的，师生共同评价，注意强调怎样确定平移的距离和旋转的度数，以及放大时对应边的长度。

3、交流：你是怎样平移的？圆向什么方向平移了几格？为什么要向右平移5格？平移时你怎样确定圆心和半径画出圆的？

交流画出的对称轴，说明它的线段的位置关系。

追问：圆只能在这个位置吗？还可以怎样？

指名学生交流。

追问：你发现了什么？

指出：如果把一个图形按1: n的比缩小后，缩小后与缩小前面积的比是1:n²

追问：如果是放大呢？

指名说说自己的想法，并说明理由。

引导发现：如图，旋转其中一个正方形时，两个阴影三角形总是完全相同的，可见重叠部分面积总是一个正方形面积的四分之一，所以重叠部分的面积没有变化。

展示学生作品，并且评价。

拓展延伸、

总结提升

提问：这节课我们整理与复习了图形的运动，你对各种运动方式有了哪些新的认识和收获？

同桌交流。

指名交流，其余学生补充。

板书设计

图形的运动

平移：沿直线运动（方向、距离）

只改变位置而不改变形状和大小

旋转：绕一点转动（中心、方向、角度）

放大、缩小：（对应边按比例放大或缩小） 只改变大小而不改变形状

轴对称图形：沿着一条直线对折，两边能完全重合 对称轴两边大小相等形状相反

（对称轴）