课题

图形的运动整理与复习

教时

第22课时

日期

月 日

教学目标：

1、使学生进一步理解和掌握图形不同运动方式相应的特点和方法，能在方格纸上正确将简单图形平移、旋转和放大、缩小；进一步掌握判断轴对称图形的方法，并能正确画出对称轴；能在方格纸上设计简单图案。

2、使学生经历图形运动方式整理和操作实践等活动，提高观察、比较和判断等思维能力，增强动手实践能力，进一步积累数学学习经验，发展空间观念。

3、使学生在整理复习的过程中，产生对图形运动变化的好奇和兴趣，体验画图、设计，与同学合作交流以及获取知识的乐趣，增进对数学学习的积极情感，增强学好数学的积极性。

重点

与

难点

重点：理解和掌握图形不同运动方式的相应特点。

难点：在方格纸上把图形旋转、放大、缩小等方法。

教 学 过 程

活动板块

活动内容与呈现方式

学生活动方式

交流方式

常规性积累

口算练习。

独立完成。

集体校对。

核心过程

活动一：

揭示课题

谈话：前面我们复习了图形的认识、测量和相关计算，今天复习图形运动（变换）的知识。通过复习，进一步理解和掌握图形运动的不同方式和它们的特点，能熟练地进行操作和应用。

学生倾听、思考。

活动二：

整理与反思

1、回顾内容。

提问：我们学过的图形的运动（变换）方式有哪些？

出示方格纸上的图形，提问：这里的几组图形分别是哪些运动方式？

2、反思特征。

（1）图形的平移和旋转。

提问：观察平移的图形，你看出平移是怎样的运动？

提问：从旋转的这组图形中，你看出旋转是怎样的运动？

这两组图形的旋转有什么不同？

（2）图形的放大与缩小。

提问：与原来图形比较，放大和缩小的图形有什么特点？

（3）轴对称。

提问：什么是轴对称图形？什么是对称轴？

3、比较沟通。

（1）刚才的几种运动方式，对图形的位置、大小、形状有没有改变？

（2）强化对称。

提问：在我们认识的平面图形中，哪些是轴对称图形？它们各有几条对称轴？

学生回顾。

先独立思考，再同桌交流。

先独立思考，再同桌交流。

先独立思考，再同桌交流。

小组交流。

观察思考，同桌交流。

板书：平移、旋转、放大、缩小、轴对称图形

指名回答。

指名交流，相机板书关键词：

平移：是沿直线的运动，可以向上下左右各个方向，平移不同的距离。

旋转：是绕一点转动的运动，可以顺时针逆时针两个方向旋转不同的角度。

放大、缩小：与原来图形对应边的比相等，也就是对应边按比例放大或缩小。

追问：以这两个平行四边形为例，仅凭两个底的比和两个高的比相等，就一定能证明它们之间是放大缩小的关系吗？

强调：形状不变

指出：对折后两边能完全重合的图形是轴对称图形，折痕所在的直线叫做轴对称图形的对称轴。

小结：平移、旋转只改变图形的位置而不改变图形的形状和大小；放大与缩小只能改变图形的大小而不改变图形的形状；对称轴两边的图形大小相同但形状完全相反。

指名回答。

活动三：

练习与实践

1、完成“练习与实践”第1题。

2、完成“练习与实践”第2题。

3、完成“练习与实践”第3题。

提问：要把圆平移，应抓住哪个关键点？

4、讨论思考题。

学生先说一说哪些是轴对称图形，再独立画出轴对称图形的所有对称轴。

学生按要求完成。

学生交流，独立完成。

引导学生动手操作、观察，交流想法。

展示交流。

展示交流，说说各是怎样画的。

追问：梯形放大后与放大前面积的比是几比几？你是怎么知道的？

交流：先找到圆心，将圆心向右平移5格，再画出半径为2的圆。

交流画出的对称轴，说明它的线段的位置关系。

追问：圆只能在这个位置吗？还可以怎样画？

指名交流，并说明理由。

课件展示，引导发现：重叠部分的面积没有变化。

方法1：旋转其中一个正方形时，两个阴影三角形总是完全相同的，可见重叠部分面积总是一个正方形面积的四分之一。

方法2：延长右边正方形的两条边，把左边正方形分成4个形状大小完全相同的图形。

拓展延伸、

总结提升

1、全课总结：通过整理与复习，你对图形的各种运动方式有了哪些新的认识和收获？

2、补充介绍中心对称、绕直线旋转等知识。

3、动手设计活动：完成“练习与实践”第5题。

谈话：运用今天复习的内容，除了要能够正确操作，还要能够创造性地设计。

同桌交流。

学生独立设计图案，然后组织全班同学交流。

指名交流，其余学生补充。

展示学生作品，相互评价。

板书设计

图形的运动（变换）

平移：沿直线运动（方向、距离）

只改变位置而不改变形状和大小

旋转：绕一点转动（中心、方向、角度）

放大、缩小：（对应边按比例放大或缩小） 只改变大小而不改变形状

轴对称图形：沿着一条直线对折，两边能完全重合 对称轴两边大小相等形状相反

（对称轴）