课题

用“转化”的策略解决问题

教时

第1课时

日期

月 日

教学目标：

1、初步学会运用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。

2、通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程，从策略的角度进一步体会知识间的联系，感受转化策略的应用价值。

3、进一步增强解决问题的策略意识，增强克服困难的勇气，获得成功的体验。

重点

与

难点

教学重点：理解转化策略的价值，丰富学生的策略意识，初步掌握转化的方法和技巧。

教学难点：探索运用转化的策略解决问题。

教 学 过 程

活动板块

活动内容与呈现方式

学生活动方式

交流方式

常规性积累

口算练习

独立练习，生生互批。

核心过程

活动一：

初步尝试，产生需求

1．谈话引入：

为了迎接六一，明明和亮亮开始学习剪纸。瞧，这就是他们第一次的作品。（出示教材第105页例1中的两个平面图形）他们两个为了比较谁的剪纸面积更大产生了不同的意见，你们能帮助他们吗？

2.这两个平面图形的面积哪个大一些，你能一下子看出来吗？想一想，可以怎样比较这两个图形的面积？

学生观察。

学生仔细观察两个图形，独立思考可以怎样比较这两个图形的面积，再和同桌交流想法。

预设学生可能有两种想法：

（1）可以数方格比较它们的面积。

（2）可以将两个比较复杂的、不规则的图形分别转化成规则图形，再比较它们的面积。

活动二：

自主探究，体验策略

1．提出要求：怎样才能把这两个图形分别转化成规则图形呢？自己在方格纸上画一画。

2.提问：为什么刚才看不出来这两个图形的面积一样大，而现在一下子看出来了？图形在变化的过程中，面积变化了吗？

3.提问：回顾解决问题的过程，你有什么体会？

4．丰富体验：

谈话：其实同学们在以往的数学学习中，早就运用过转化的策略解决问题，请大家回顾一下，学习什么知识时运用过转化的策略？

学生在方格纸上画一画。

学生思考，发表想法。

同桌互相说说。

学生独立思考后举例。

呈现资源，全班交流：（1）第一个图形是怎样转化成长方形的？你是怎样想到把上面的半圆进行平移的？上面的半圆向什么方向平移了几格？（2）第二个图形是怎样转化成长方形的？你是怎样想到把左右两个半圆进行旋转的？左右两个半圆分别按什么方向旋转了多少度？（3）现在你能判断这两个图形面积的大小吗？

引导学生明确：刚才是不规则图形，不容易比较；现在转化成了规则图形，容易比较。面积没有变化。

小结：像这样把不规则图形变成规则图形来解决问题，是一种非常重要的解决问题的策略——转化。(揭示课题）

教师小结：有些不规则图形可以转化成熟悉的简单的图形；图形转化时可以运用平移、旋转等方法；转化后的图形与转化前相比，大小不变。

启发：不管是图形中的转化，还是计算中的转化，它们的共同点都是把我们要学习的新知识，也就是未知，转化为什么？

小结：转化策略是一种十分常见而实用的解题策略，在数学学习中，我们要学会灵活运用转化策略解决问题，进一步提高解题能力。

活动三：

应用策略，解决问题

1．指导完成“练一练”

出示两个图形，引导学生思考：这两个图案的面积相等吗？为什么？

2．练习十六第3题。

3．练习十六第1题

出示问题，指导学生理解图意。

提问：右边图形周长怎样计算比较简便？

4．练习十六第2题

用分数表示各图中的涂色部分。

学生理解题意，尝试用平移的方法进行转化。

你打算怎样求题中9小块草坪的面积？把你的想法与同桌交流。

观察、思考，可以把右边的图形转化成长方形。

学生独立完成填空。

呈现资源，指名交流各自的想法。

小结：这两个图案的面积相等，可以将左图的图案，移动转化成与右图完全一样的图案。

交流，课件展示。这样我们就把9块草坪转化成一整块草坪。转化前后什么没变？草坪的面积怎么计算？

追问：转化后的图形什么变了，什么没变？

让学生计算周长，交流结果。

交流是怎样想到转化的方法的，以及分别是怎样转化的。重点讨论第3小题的结果是几分之几，通过分析、交流和演示。

拓展延伸

总结提升

1.生活中感受转化的策略。

今天，我们运用转化的策略解决了许多有关图形的问题，其实，除了图形问题，生活中的许多问题都可以运用转化的策略解决。

（1）求一张薄纸的厚度

（2）求一枚硬币的周长

2.通过本课的学习，你有什么收获？

互相说说，补充。

板书设计

解决问题的策略——转化

不规则图形 规则图形

复杂 简单

未知 已知