课题

分数除以整数

教时

第1 课时

日期

月 日

一、教学目标：

1．引导学生根据需要解决的实际问题，理解“把一个分数平均分成几份，求每份是多少”用除法计算的算理。

重点

难点

通过学生的操作、验证，能理解计算算理，并掌握分数除以整数的计算方法。

能根据具体情况灵活地进行计算。

教 学 过 程

活动板块

活动内容与呈现方式

学生活动方式

交流方式

常规性积累

1、说出下面各数的倒数

2、（1）一叠书平均分给5个班级，每个班级分到这叠书的（ ）

（2）3米长的绳子平均剪成8段，每段是这根绳子的（ ）

口答。

指出：把一个物体平均分成几份，每份是它的几分之一。

核

心

过

程

一、

教学例1，初步理解分数除法的意义

1、复习旧知，

师：请同学们口答下面两道题，请看屏幕！（课件出示）

（1）杯里有2升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人可以喝多少升？

（2）杯里有1升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人可以喝多少升？

2、教学例1：

（1）（课件出示）例1 量杯里有4/5升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人可以喝多少升？

口答：

1、2÷2＝1（升）

答：每人可以喝1升。

2、1÷2＝1/2（升）

答：每人可以喝1/2升。

怎样列式？学生口答。

提问：这个除法算式和我们以前学习的除法算式有什么不同？（被除数是分数，除数是整数。）这就是我们今天要探究的新知识分数除以整数。板书课题：分数除以整数

二、

探索、验证，得出分数除以整数的计算方法

1、请你们大胆猜测一下，4/5÷2的计算结果是多少呢？ 4/5÷2的计算结果是不是2/5呢？最好的办法是验证。

2、出示要求：先独立思考，可以画图帮助；也可以用学过的知识迁移帮助来算一算，然后与同学交流你的方法。

3、分析与归纳

我们现在来回顾一下，刚才我们用了哪些方法来验证了4/5÷2计算结果的正确性的？。

5、用你喜欢的方法口算： ÷4 ÷5

6、出示“试一试”：

那如果把4/5升果汁平均分给3个小朋友喝，每人喝多少升？

8、比较：在两道题的计算中同学们都想到了把除法转化成乘法来做，请观察一下，在转化的前后什么变了，什么没变？怎么变的？

9小结：同学们观察真仔细！那像这样的分数除以整数的题目一般可以怎么计算呢？

学生猜测结果。

（1）独立思考后并计算

（2）同学交流各自思考方法

学生根据算式回答。

口答。

怎样列式并计算？（÷3）自己做一做。

学生观察发现：

分数没变，除号变了，整数变成了它的倒数。

讨论：分数除以整数，可以怎样计算？在小组里交流。

学生齐读法则。

全班交流可能的答案有：

1：用小数计算。2：用商不变的性质计算。

3：画图探索。重点探索画图探索的方法：(1)4/5是几个1/5？把4个1/5平均分成2份，每份是几个1/5？2个1/5就是2/5;(2)把4/5平均分成2份。求每份是多少，就是求4/5的1/2是多少。

追问：谁再来说说，为什么4/5÷2可以用4/5×1/2里来计算？

1/2是2的什么数？

交流：

1、分子除以整数作分子，分母不变。2、除法转化成乘法，乘整数的倒数。

请生汇报：说说你是怎么算的？

4/5÷3 ＝4/5×1/3＝ 4/15（升） 答：每人喝4/15升。

追问：还有用其他的方法来计算吗？为什么？

指出：直接用分子除以整数的方法是有局限性的。（特殊）它只能用在分子能被除数整除的时候。只有转化成乘法这种方法，可以普遍使用。（一般）

交流总结：分数除以整数，通常先要转化为分数乘这个整数的倒数。

追问：对于这句话，你还有什么要补充的吗？（整数可以是0吗？）（理解不能为0？）完善算法：（0除外）

活动三：

练习运用

1．做“练一练”第1题。

2．做“练一练”第2题。

3．做“练一练”第3题。

4．练习七第2题

每组的两道题有什么相同和不同的地方?

5、练习七第3、4题，

6、一块正方形布，周长是 8/9米，它的边长是多少米？

7、如果a、b、c都是不等于0的自然数，那么：

学生按要求在长方形中操作。

独立完成，再要求说说计算方法。

先独立完成后指名说说计算方法。

独立完成，再比较。

学生口答算式。

全班交流。

追问：分数除以整数，可以转化成分数乘法来计算，用这个分数与谁相乘。（乘整数的倒数。）

算的时候要注意什么？（能约分的先约分，再计算）板书。

交流指出：在计算分数除以整数时，可根据题目数据的特点，灵活选择计算方法，比如8/9÷4 和9/8÷3 ，可以直接用分子除以整数，而分母不变。

交流：

1、前两组题数字相同，符号不同；计算方法上也不同。分数除以整数等于分数乘这个整数的倒数；而分数与整数相乘，要用分数的分子与整数相乘，分母不变。

2、后两组题是有联系的乘、除法算式，乘法算式中的积相当于除法算式中的被除数。

三、拓展延伸总结提升

提问：今天我们学了什么，你有哪些收获？

学生回答。

归纳小结。

板书设计

分数除以整数

指出：把一个物体平均分成几份，每份是它的几分之一。