课题

常见的数量关系

教时

第2课时

学科

数学

日期

月 日

教学目标:

1.理解并掌握“总价=单价×数量、路程=速度×时间”这两种数量关系，并能运用数量关系解决实际问题。

2.初步培养学生运用数学术语的能力，发展学生分析、比较、归纳、抽象、概括的能力。

3.感受数学知识与生活的密切联系，在解决问题的过程中感受三位数乘两位数笔算方法的应用价值。

重点

与

难点

重点：理解并掌握单价、数量和总价及速度、时间和路程之间的关系。

难点：运用数学术语概括、表达数量关系，并能在解决问题的过程中加以应用。

教 学 过 程

活动板块

活动内容与呈现方式

学生活动方式

交流方式

常规性积累

（一）1.出示常见的数量关系。

?加数＋加数＝和

和－一个加数＝另一个加数

? 乘数×乘数＝积

积÷一个乘数＝另一个乘数

?被减数－减数＝差

被减数－差＝减数

差＋减数＝被减数

④ 被除数÷除数＝商

被除数÷商＝除数

商×除数＝被除数

学生自由读一读

教师讲述：在日常生活中，存在着许许多多的数量关系，弄清楚这些常见的数量关系，对于我们分析问题和解决问题都有很大帮助。这节课我们就一起来学习生活中常见的数量关系。（板书课题）

活动一：认识单价、数量和总价的关系。

1. 课件出示教材第28页例题2情境图。提问：从图中你获得了哪些信息？

2. 介绍单价和数量

说明：钢笔每支12元是钢笔的单价，练习本每本3元是练习本的单价。一件商品的价钱，叫作这种商品的“单价”，也就是我们所说的每个、每袋、每包、每台等的价格。购买一种商品的件数，叫作购买的“数量”，比如购买钢笔的数量是4支，购买练习本的数量是5本。

介绍：表示商品的单价，还可以用复合单位来表示。钢笔的单价每支12元，我们可以写成12元/支，读作12元每支。

补充：教师口述商品单价，学生用复合单位表示出来。（一把2元，一台洗衣机5800元，一部手机3000元等）

3.认识总价及其与单价、数量之间的关系。

出示表格，提问：你知道什么叫总价吗？

出示要求：弄明白了表格中每个术语的意思，你能根据图中的信息，先填写出商品的单价和购买的数量，再分别求出总价吗？完成后请联系计算想想单价、数量和总价之间有什么关系？

3. 及时巩固：那你能灵活运用这些数量关系吗？

出示练一练第3题和练习五第7题：?课桌椅的单价是325元/套， 华新小学买了48套这样的课桌椅， 一共要付多少元？

?《童话故事》的单价是18元/本， 54元可以买多少本？

学生审题,收集情境图中的信息：钢笔每支12元，练习本每本3元；要买4支钢笔和5本练习本。

学生跟着老师边比划边齐读。

学生交流想法：一共需要的钱。

学生尝试填表，先填写商品的单价和购买的数量，再分别求出总价。填写后同桌交流，说说单价、数量和总价之间有什么关系。

学生说说每道题是已知什么求什么，可以依据哪个数量关系列式，算式是什么，再独立列式解答。（给学生表达的模式）

追问：你能用复合单位表示练习本的单价了吗？学生尝试写一写、读一读后集体校对，学生边比划边齐读：3元/本读作3元每本。

指名交流后教师指出：购买一种商品一共用去的钱数，叫作这种商品的总价。

交流表格后追问：根据上面的计算，你发现单价、数量、总价之间有什么关系？

总结、板书：总价=单价×数量，这是生活中常见的一种数量关系。

追问：通过这个数量关系，你还想到了什么？

师小结：通过求总价，我们发现总价=单价×数量，根据这个数量关系，我们还可以推导出另外两个数量关系：

数量=总价÷单价

单价=总价÷数量

（板贴）

指名交流

集体校对

教师指出：熟记常见的数量关系，可以帮助我们解决实际问题。

活动二：认识速度、时间和路程的关系。

1. 认识速度

出示例3主题图。谈话：生活中像刚刚这样的数量关系还有很多，我们再一起来看一看。引导学生读

题，收集情境图中的信息。

说明：在行程问题中，每小时、每分或每秒行驶的路程叫作速度，这里的每小时行260千米就是列车的速度，每分行200米就是自行车的速度。速度也可以用复合单位表示。每小时260千米可以写成260千米/时，读作260千米每时（指出小时一般写成时），每分200米可以写成200米/分，读作200米每分。

2.认识路程与速度、时间之间的关系。

出示表格，引导：请大家填写速度，并计算出路程，最后联系计算想一想，速度、时间和路程之间又有怎样的关系？

3.记忆数量关系：根据速度、时间和路程三个量之间的关系，只要知道两个量，就可以求出第三个量。那我们用这些数量关系解决问题时，是不是三个数量关系式都要记住呢？

学生说说从图中获得了哪些信息。

学生填表、计算。

学生交流想法。

交流：路程分别是怎样计算的？

追问：你发现了什么数量关系？（板书：

路程 =速度×时间

时间＝路程÷速度

速度＝路程÷时间 ）

小结：当我们找到三个量之间的数量关系，可以举一反三发现另外两个数量关系，所以记住一个即可。

活动三：

拓展练习

巩固新知

过渡：今天这节课，我们学会了用复合单位来表示单价和速度，还知道了买卖问题和行程问题中常见的数量关系。下面让我们通过练习再次来巩固这些知识。

1. 完成“练一练”第1题。

2.完成“练一练”第2题。

3.完成“练习五”第8题。

4.完成“练习五”第11题。

学生独立完成单价和速度的写法。

学生独立完成并集体订正。

学生独立完成

学生独立解答，说说每一步的数量关系。

指名交流，全班齐读

指名交流，说说已知什么求什么，应用了什么数量关系。

学生交流，说说题中的数量关系是什么。

指名交流，说说解答时用到了哪两个数量关系？

拓展延伸

总结提升

1. 全课总结：通过本课的学习，你有什么收获？

2.课堂作业：完成练习五第6题和第9、10题。

说说收获。

独立完成在课堂作业本上。

指名交流，拓展字母表达式：s=v×t,v=s÷t,

t=s÷v。

板书设计

常见的数量关系

每支12元写成12元/支， 每小时260千米写成260千米/时，

读作12元每支。 读作260千米每时。

总价=单价×数量 路程=速度×时间

数量=总价÷单价 速度=路程÷时间

单价=总价÷数量 时间=路程÷速度