课题

加法交换律和结合律

教时

     第1课时

学科

数学

日期

月    日

教学目标: 

1.在解决实际问题的过程中，发现加法交换律和结合律，学会用字母表示加法交换律和结合律。

2.在探索运算律的过程中，发展学生的分析比较、归纳概括的能力，渗透建模的数学思想，培养学生的符号感。

重点

与

难点

教学重点：理解并掌握加法交换律、结合律。

教学难点：归纳、概括出加法交换律和结合律。

教   学   过   程

活动板块

活动内容与呈现方式

学生活动方式

交流方式

常规性积累

口算本上相应练习。

独立完成

校对结果。

核

心

过

程

活动一：

谈话引入

1.导入新课

16+30=      30+16=

41+14=      14+41=

14+7+5=     14+（7+5）=

今天我们就一起来探索加法中的运算规律。

活动二：

交流共享

1、课件出示教材第55页例题1情境图

1、加法交换律。

（1）出示问题，列出算式：

跳绳的一共有多少人？

追问：还可以怎样列式？

（2）观察等式，左右两边什么变了，什么没变？

（3）举例交流，概括规律

是不是两个相同的加数相加，位置变了，和都不变呢？我们可以通过举例来验证一下。

像这样的等式能写得完吗？你能举出反例吗？观察这些等式你有什么发现？ 

像这样的运算规律你能用自己喜欢的方法表示出来吗

提问：如果用a和b来表示两个加数，你能用一个字母式子表示发现的规律吗？

2、加法结合律

出示问题：跳绳和踢踺的一共有多少人？

可以怎么列综合算式？你想到几种方法？

提问：观察等式左右两边有什么变了，什么没变？

追问：再看两道算式，看看得数是否相同。

（45+25）+16○45+（25+16）

（39+18）+22○39+（18+22）

提问：这几组算式有什么共同的地方？有什么不同的地方？你从这些例子中可以发现什么规律？

追问：如果用字母a、b、c分别表示三个加数，这个规律可以怎样表示？

列式解答。

独立观察，同桌互说

两个加数不变，和不变，位置变了。

学生试写等式，并投影展示。

学生回答写不完，没有反例。

学生独立写一写

学生独立列式计算。教师巡视，注意不同的解答方法。

学生观察、比较这两个不同算式。发现运算顺序变了。

学生算一算，判断下面的○里能不能填等号。

同桌交流

学生写一写

指名学生回答，出示学生的列式和答案。

说明：虽然算式不同，但求的都是跳绳的人数所以得数相同。

两道算式得数相同，就可以用“=”连接成等式。（板书：28+17=17+28）

指名回答，全班交流：

等号左右两边都是两个加数，位置变了，和不变。

全班交流

交流小结：两个数相加，交换加数的位置，和不变。（这就是加法交换律）

出示学生的资源：

可能情况：

甲数+乙数=乙数+甲数

△+□=□+△

指名回答

明确：如果用字母a、b分别表示两个加数，上面的规律可以写成：

a+b=b+a（板书）

组织汇报交流。

解法一：先算出跳绳的有多少人。

 （28+17）+23

= 45+23  

= 68（人）

解法二：先算出女生有多少人。

  28+（17+23）

= 28+40  

= 68（人）

因为两道算式的结果相同，所以算式可以用等号链接，师板书：（28+17）+23=28+（17+23）

指名加答：都是三个相同加数相加，加数位置相同，结果相同。计算顺序不同。

小结：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这就是加法结合律。（板书：加法结合律）

指名回答

师板书：（a+b）+c=a+（b+c）

活动三：

反馈完善

1、出示教材第56页“练一练”。

2、出示教材第58页“练习九”第1、2、3题。

学生说说每个等式各运用了什么运算律及判断的依据。

交流：

（1）第1题中的最后一小题运用了加法交换律和加法结合律。

（2）第2题是运用加法交换律进行验算，这在过去的计算过程中有学习过，通过这几题的练习加深学生的认识。

（3）第3题学生计算，并说说每组中两题的联系。

比较每组中的两题，说说哪一题计算起来更加简便。

说明：

第三小题既交换了位置，又改变了运算顺序，所以该小题运用了加法交换律和加法结合律。

追问：通过计算和观察你发现了什么？

拓展延伸

总结提升

回顾全课，说一说你有什么收获。你要提醒大家什么？

指名说说

全班交流

板书设计

加法交换律和结合律  

加法交换律                     加法结合律  

     两数相加。。。                   三个数相加。。。

28+17=17+28              （28+17）+23=28+（17+23）

学生算式                         学生算式

         ......                            ......

 a+b=b+a                   （a+b）+c=a+（b+c）