课题

小数的性质

教时

3

日期

月    日

教学目标:

1、使学生在现实的情境中通过猜想验证、观察比较归纳等活动，理解并掌握小数的性质，会运用小数的性质化简或按照要求对小数改写。

2、使学生经历从日常生活现象中提出问题并解决问题的过程，通过自主探索、合作交流等方式，积累数学活动经验，发展观察、比较、抽象、概括等数学思考能力，让学生在活动中初步感悟数学知识间的内在联系，同时渗透事物在一定情况下可以相互转化的观点。

重点与

难点

重点：发现并理解小数的性质。

难点：运用小数的性质化简或按照要求对小数改写。

活动板块

活动内容与呈现方式

学生活动方式

交流方式

常规性积累

在括号里填上合适的数。

（1）0.1元=（ ）角=（ ）分

0.1米=（  ）分米=（ ）厘米=（ ）毫米

（2）0.3里面有（ ）个0.1

0.30里面有（ ）个0.01

0.1里面有（ ）个0.01

0.3里面有（ ）个0.01

动手写一写。

相互说一说是怎么想的。

核心过程

一、

运用旧知，引发冲突

1．谈话：数的王国里有许多神奇的现象，如不起眼的“0”，表示什么意思？

别小看这个“0”，其实它的作用很大。看，在整数5的末尾添上一个0，这个数发生了什么变化？添上两个0呢？（屏幕依次出示一组数：5，50，500）

我们再从右往左看，500去掉一个0，两个0，发生了什么变化？

2．引发猜想：如果在一个小数的末尾添上0，或者去掉0，小数的大小又会怎样？猜猜看。

生：一个也没有。

学生说说变化情况。

学生自由发表意见。

出示结论：除0以外的整数末尾添上0或去掉0，整数的大小改变。

预设：①受整数末尾添“0”的思维定势，认为小数大小也会随之变化。②由钱数等生活经验认为小数大小不变。

谁的猜想正确？带着这个问题，我们开始今天这节课的研究。

二、

举例验证，发现性质

1. 出示例4，初步感知

（1）出示例4购物情境图：你从图中能获取哪些信息？

（2）提出问题：橡皮和铅笔的单价相等吗？为什么？你能想办法证明吗？先独立思考，有想法后可以和同桌交流。

初步探究。

想一想：0.3元和0.30元大小相等吗？可以怎样证明？

教师引读0.3元=0.30元，从左往右看，小数末尾有什么变化？小数的大小怎样？从右往左呢？你有了什么想法？

谈话深入：看来刚才的猜想有些道理，我们还需要找其他的例子进一步研究，看看这是否是普遍的规律。

2．出示例5，继续探究

先看图填空，再比较0.1米、0.10米和0.100米的大小。

教师引读：0.1米=0.10米=0.100米，小数是相等的。从左往右看，小数末尾怎样变化，小数大小也不变？从右往左呢？

启发学生继续深入思考：如果小数的末尾添上或去掉更多的0呢？

3、总结体验，概括表达

通过上面的几个例子，你能发现小数有什么样的奥秘？把你的想法和小组里的同学说一说。

学生同桌交流。

集体交流，验证结果。

同桌交流比较方法，说说各是怎样比较的？

学生试说。

学生进一步举例说明。

学生试说，推导出小数的性质。

组织全班交流，预设：

①用具体钱数解释：0.3元和0.30元都是3角，所以0.3元=0.30元。

②用图表示：把两个同样大小的正方形分别平均分成10份、100份，其中的3份、30份分别用0.3、0.30表示。因为阴影部分大小相同，所以0.3=0.30。

③结合计数单位理解：0.3是3个0.1，也就是30个0.01，所以0.3=0.30。

回顾、补充学生的方法，并结合课件进行演示。

使学生初步发现：小数末尾添上（或去掉）一个0，小数的大小不变。

组织全班交流，预设：①结合直尺图说明：由1分米＝10厘米＝100毫米，得到0.1米=0.10米=0.100米。②用计数单位说明:0.100是100个千分之一(0.001)，就是10个百分之一(0.01)，也就是1个十分之一(0.01)。

使学生进一步发现：小数末尾添上（或去掉）一个0，两个0，小数的大小不变。

得出结论：小数的末尾不管添上几个0或去掉几个0，小数的大小都不变。

板书结论：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。（揭题:小数的性质)

三、运用性质，加深认识

1．小数的化简。

谈话过渡，出示例6：我们刚刚学到了小数的性质，知道小数末尾的0可以去掉，那请你说说左边哪些小数里的0可以去掉？为什么？

指出：根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的0，把小数化简。

2.小数的改写。

谈话：我们可以根据小数的性质化简小数，也可以根据小数的性质把小数改写成指定的几位小数。如表示商品价格时常用两位小数表示：2元8角常写成2.80元而不写成2.8元。

出示“试一试”：不改变大小，把下面各数改写成三位小数。

0.4  3.16  10

3．完成练一练。

第1题：完成后观察每组中的两个数，你有什么发现？

第2题：独立完成。

同桌交流，说明依据。

独立完成，集体交流，

独立完成，集体交流。

独立完成，集体校对。

0.1和0.10、0.2和0.20、0.3和0.30……每组里的两个数对应于数轴上的同一个点。

集体交流，辨析正误。

集体讨论。聚焦：

3.05的0能不能去掉？为什么？

得出：小数的中间去掉0，小数的大小改变。

4.00的两个0去掉后，结果是多少？

提醒学生当小数部分没有了，小数点也要去掉，使之变成整数。

提醒：只有小数末尾的0才可以去掉。

预设错误0.4=0.004，提问：小数的0应添加在哪里才不改变它的大小？

强调：末尾

完成板书：小数的中间添上0或去掉0，小数的大小改变。

预设错误10=1000或10000，重点讨论整数10的改写。回顾结论：整数的末尾添上0或去掉0，整数的大小改变。指出：要想把10改写成大小不变的三位小数，首先要给10点上小数点，在小数点右边添的三个0，才算是小数末尾的0。

指导学生更正错误。

师：0.1=0.10，数轴上这个点还可以用哪些小数来表示？

重点说说整数的化简。

指出：应用小数的性质改写小数，有的需要去掉小数末尾“0”，也有的需要在末尾添“0”增加小数部分的位数。

指导学生可以直接划去小数末尾的0。

拓展延伸

总结提升

1．全课总结

通过这节课的学习，你有什么收获？我们是怎样探究小数的性质的？

2.完成练习六1、2、3。

3．开放练习：练习六4。

3．常识应用：练习六5。

相互说一说，指名说一说。

独立完成。

学生独立改写后交流。

师帮助学生回顾课堂学习过程：通过对整数末尾添0去0的变化情况，我们提出了小数末尾0添0去0是否会引起小数变化的猜想，并通过生活实例验证了猜想，发现了小数性质的存在。（完成板书左侧）对于黑板上的三条结论，你还有补充吗？

巡视指导，必要时集体交流。

谈话：用“元”作单位表示钱数时，因为人民币“元”后面还有“角”、“分”，所以钱数一般改写成两位小数，可以让顾客很清楚地知道是几元几角几分。

板书设计

小数的性质                     

            0.3元=0.30元

          0.1米=0.10米=0.100米

小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。